Регресс назад к среднему значению — практика

2 лучших брокера бинарных опционов за 2020 год с контролем честности:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Победитель народного рейтинга! Самая высокая прибыль для трейдера!

  • ФинМакс
    ФинМакс

    3 место! Идеальный вариант для опытных трейдеров.

Почему я больше не практикую регрессии в прошлые жизни?

Мне написал мужчина, увидевший на моем сайте отзывы о регрессиях, и задал вопрос, почему нигде нет информации об этой моей услуге и почему мои текущие публикации очень далеки от этой темы.

Действительно, больше года я назад перестала практиковать регрессии в прошлые жизни, несмотря на то, что являюсь сертифицированным специалистом.

Почему? Изложу свою точку зрения в отношении этого вопроса.

Если вы планировали прибегнуть к этому методу в ближайшее время, моя статья позволит вам избежать разочарования от неоправданных ожиданий.

Итак, принято считать, что течение нынешней жизни полностью обусловлено событиями жизней прошлых, «не пройденными уроками», которые тянутся из воплощения в воплощение.

Существует идея, что, увидев (вспомнив) ситуацию в прошлой жизни, которая является причиной текущей негативной ситуации, мы можем изменить ситуацию в жизни нынешней.

Должна сказать, что наш внутренний разум охотно подхватывает «игру в прошлые жизни», показывая нам десятки и сотни воплощений в виде «фильмов в голове», которые всего лишь ОПРАВДЫВАЮТ события и ситуации, происходящие с нами в жизни нынешней.

Это выглядит примерно так.

У вас проблемы с деньгами? А что вы хотите, если вас 10 раз раскулачили, 15 раз посадили и 5 раз убили из-за них в прошлых жизнях? Более того, вдруг выясняется, что и вы убивали из-за денег, раскулачивали… Увы, не судьба… Карма, знаете ли… В этой жизни вам не жить в достатке. Это ваш урок!

Ваш муж откровенно «вытирает о вас ноги», постоянно оскорбляя и принижая? Так вот вам ответ: вы в прошлой жизни были мужчиной, а ваш муж — женщиной и жили вы в одном городе. Вы были откровенным негодяем, однажды украли её ребенка и продали его в рабство. А в этой жизни вы поменялись ролями и теперь он отыгрывается на вас! Что поделать, нужно заплатить за содеянное в прошлом… Теперь это ваш урок!

Рейтинг брокеров бинарных опционов с русским языком:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Победитель народного рейтинга! Самая высокая прибыль для трейдера!

  • ФинМакс
    ФинМакс

    3 место! Идеальный вариант для опытных трейдеров.

Во-первых, важно понять: осознания причин вашей нынешней ситуации, якобы кроющиеся в прошлых жизнях, никоим образом НЕ ИЗМЕНЯТ ВАШУ СИТУАЦИЮ В НАСТОЯЩЕМ. Деньги не хлынут в вашу жизнь, и муж вряд ли станет ласков и нежен.

Во-вторых, имея богатый собственный опыт просмотра прошлых жизней ( исследованию этой темы был посвящено более года моей жизни) и, сопоставляя с событиями моего раннего детства, сегодня я могу утверждать, что ОПЫТ ПРОШЛЫХ ВОПЛОЩЕНИЙ, который соответствует вашим задачам в этой жизни, «ЗАШИТ» В СТАРТОВЫЕ УСЛОВИЯ, В КОТОРЫХ ВЫ НАЧАЛИ НЫНЕШНЮЮ ЖИЗНЬ ( семья, соц. статус, географическое положение и др.).

Эта же очевидная связь прослеживается и в историях моих клиентов, которые прибегали к методу регрессии с моей помощью. Стартовые условия нынешней жизни полностью соответствуют тем задачами и той идее, с которой вы пришли в этот мир. Как вы уже поняли, причины происходящего кроются в вашем опыте текущей жизни.

Для того, чтобы реально изменить уровень дохода в настоящем, нужно поработать не только с убеждениями в отношении денег, а, чаще всего, и с самооценкой, и с темой самореализации, иногда с темой отношений, т. к. все взаимосвязано. Для того, чтобы отразилось изобилие в вашей жизни, изначально нужно «поселить» его в Сознании и «прописать» в вашем эмоциональном состоянии, создав устойчивую вибрацию. Так устроен и работает этот квантовый мир.

Для того, чтобы прекратились оскорбления и принижения мужа, необходимо поработать с самооценкой, и, прежде всего, себя, как женщины. Когда внутри рождается любовь к себе, приятие себя, достоинство и это состояние прописывается внутри вас — никто никогда не посмеет вас оскорбить или унизить (по принципу отражения). Более привычный способ — мужа поменять без всякой внутренней работы, но, в этом случае, вы рискуете повторить прежний негативный опыт в новых отношениях.

Таким образом, я пришла к выводу, что «путешествия» в прошлые жизни являются довольно увлекательным занятием, но, не способны реально изменить существующую жизненную ситуацию, поскольку они не меняют вас, а лишь оправдывают ваше нынешнее положение. Поэтому, не имеет смысла тратить на них время, если вы хотите реальных перемен.

К методу регрессии в прошлые жизни считаю целесообразным прибегнуть в том случае, если вы хотите расширить границы сознания и увидеть «фильм в своей голове» с вашим участием в главной роли, если хотите получить ресурсный опыт, которым не обладаете в этой жизни ( красноречие, уверенность, героизм, женственность, сексуальность и др).

Надеяться на то, что воспоминание прошлого ресурсного опыта также, вдруг, чудесным образом, сделает вас красноречивым, уверенным, отважным, женственной и сексуальной, тоже, увы, не стоит.

Напомню, мир устроен по принципу зеркала и событиями и ситуациями отражает наш мир внутренний, подсознательный.

Любые устойчивые изменения жизни возможны только путем наших внутренних изменений, изменений сознания, влекущих за собой изменение эмоционального состояния (уровня вибраций) на соответствующее желаемому событию/обстоятельству. Таков принцип создания (материализации) желаемого на квантовом уровне.

Таково мое отношение к регрессиям на сегодняшний день. Возможно, когда-нибудь я изменю свое мнение и возобновлю, поскольку сам процесс очень увлекателен…
Возможно все!

P/S Если для вас была полезна моя статья, поделитесь ею с теми, кто вам дорог!

Регресс назад к среднему значению — практика

Регрессия к среднему значению

Искусство медицины заключается том, чтобы развлекать пациента, пока природа лечит недуг.

Проблема с Томми

Много лет назад был у меня ученик – начинающий повар по имени Томми; маленький злой паренек из Манчестера, полный ярости, свойственной девятнадцатилетним, и нахальной уверенности в себе. Он был вовсе не плох, но и заподозрить второго Антона Мозиманна[9] нем было трудно. Когда случался аврал и дым стоял коромыслом, он либо блистал, либо превращал мою жизнь в кошмар. Подозреваю, что это было как-то связано с его ночными похождениями – в конце концов, Томми был симпатичным парнем из Манчестера середины 90-х. В то время ночная жизнь в городе буквально кипела.

Но что расстраивало меня больше всего. Когда Томми со всем справлялся и выкладывался на все сто, после работы я мог пойти с ним куда-то, угостить пивом и целых десять минут рассказывать ему, как же он был хорош. Я иногда говорил, что у него есть будущее, что через несколько лет он сам сможет руководить кухней. Но стоило мне это произнести, как в следующую свою смену Томми из супергероя превращался в настоящее бедствие. Когда он работал плохо и проваливал смену, я давал ему пинка (конечно же, в переносном смысле слова – я никогда не был одним из тех шефов, которые распускают руки). В следующий раз он собирал волю в кулак, и нам удавалось несколько дней передохнуть.

Я и мой помощник Трики, мужчина с характером, частенько обсуждали, как бы нам выжать из Томми максимум. Приходилось нелегко: хоть мы и знали, что у Томми есть талант, мы никогда не могли положиться на этого парня, составляя график дежурств, потому что просто не знали, который Томми достанется нам в следующий раз.

Трики всегда был несколько более прагматичным, чем я, и все повторял: «Хватит любезничать с этим маленьким засранцем». По словам Трики, мой подход превратил Томми в еще более самоуверенного и самодовольного. Трики говорил, что таким поварам, как Томми, нужно постоянно делать замечания, что их необходимо держать в страхе: «Просто устраивай ему выволочку, что бы он ни сделал, и тогда он начнет исправляться». Частенько, когда меня не было поблизости, Трики именно так и поступал. Томми и Трики никогда не ладили. Однажды мне даже пришлось разнимать Трики и свирепого папашу Томми – парень позвонил отцу в слезах, и тот пришел в ресторан разобраться с обидчиками. Мне рассказывали, что в конце концов Томми устроился в колл-центр. Думаю, там ему вряд ли устраивали ежедневные выволочки, и проверить теорию Трики нам так и не удалось.

Если бы моим помощником был основоположник поведенческой экономики Даниэль Канеман, все было бы несколько иначе. Сомневаюсь, что Канеман так же, как Трики, хорош у плиты, но уж наверняка он бы лучше разобрался в том, что происходит с Томми. Он наблюдал подобное явление на примере инструкторов, которые обучают летчиков-истребителей, когда работал психиатром в израильских военно-воздушных силах. Инструкторы отмечали, что когда они хвалили своих подопечных за хороший полет, в следующий раз те показывали худшие результаты. Но стоило им наказать новичков, как те демонстрировали прогресс. Как и Трики, инструкторы пришли к выводу, что старая добрая взбучка – лучшая мотивация. Но Даниэль Канеман видел ситуацию иначе.

Из прежнего опыта он знал, что самая эффективная стратегия мотивации – это поощрение и награда. Так в чем же дело? Почему мой юный наглый фрукт из Манчестера и летчики-новички не соответствовали стандартам психиатрии? Ответ прост, в нем нет ничего, что мы с Трики не могли бы осознать за кружкой пива, и все-таки он не пришел нам в голову. Причина, по которой Даниэлю Канеману присудили Нобелевскую премию, а мне – всего лишь второе место на конкурсе песочного печенья в деревне Лонг Марстон, заключается вот в чем. Канеман обнаружил феномен регрессии к среднему значению, который влияет на производительность труда, а мы с Трики думали, что Томми – просто непредсказуемый маленький засранец.

Регрессия к среднему значению

Регрессия к среднему значению – обманчиво простая концепция. Проще всего объяснить ее так: со временем все выравнивается. Если вы хотите использовать более академичный язык, вы можете сказать:

Если переменная достигла экстремального значения при первом измерении, мы можем ожидать, что она будет ближе к среднему (обычному) значению при втором измерении».

Возьмем того молодого повара из Манчестера. Его выступления на кухне были весьма разнообразными, и порой он впадал в крайности. Иногда мог работать блестяще, иногда только путался под ногами. А в менее запоминающиеся дни он вел себя вполне обычно – средне, так что нечего было обсуждать в пабе после работы.

Если учитывать регрессию к среднему значению, все встает на свои места: случаи, когда он блистал, были из ряда вон выходящими, и вполне понятно, что на следующий раз происходил регресс, приближающий его показатели к среднему уровню. Случаи, когда он был ужасен, тоже ни в какие ворота не лезли, и поэтому он снова демонстрировал регресс, спускаясь с негативного пика к среднему значению, – только для этого ему требовалось работать чуть лучше.

Вполне возможно, что ни мои пламенные речи, ни взбучки, которые ему устраивал Трики, почти никак не влияли на производительность Томми. Вспоминая прошлое, я даже чувствую себя немного виноватым, поскольку не заметил этого вовремя. Надеюсь, колл-центр пошел парню на пользу.

Что интересно, эффекты регрессии, хотя они многое объясняют, невероятно трудно обнаружить. Настолько трудно, что их не могли идентифицировать вплоть до конца XIX века. Тогда один из лучших умов того времени, сэр Фрэнсис Гальтон, открыл их, изучая изменения, которые из поколения в поколение происходили со сладким горошком. Давайте просто задумаемся об этом на минутку. Регрессия к среднему значению стала достоянием науки после таких открытий, как закон всемирного тяготения, анестезия, инфракрасное излучение, электромагнетизм, теория эволюции и микробная теория инфекционных заболеваний. Она не только невероятно проста, но и практически неуловима. С виду она так примитивна, что глазу не за что зацепиться – во многом потому, что наш инстинктивный мозг ищет всевозможные шаблоны и истории, чтобы объяснить ее эффекты. Я постараюсь доказать, что стоит поймать ее в действии, и она сможет очень многое объяснить.

Регрессия к среднему значению в спорте

Возьмем мир спорта. Спортивные занятия идеально подходят для того, чтобы изучать эффекты регрессии, поскольку спорт требует определенного набора навыков, а также удачи. В Америке известен такой феномен, как «проклятье Sports Illustrated»: если спортсмен появился на обложке этого журнала – жди, что вскоре он потеряет форму. То же самое и с другими формами почестей. «Лучшему игроку месяца» Английской футбольной лиги нередко приходится на протяжении нескольких следующих матчей отсиживаться на скамейке запасных. Спортсмены, подписавшие выгодный контракт с топовыми брендами, зачастую не могут пробиться на следующий крупный чемпионат.

Всевозможные умники и фанаты, конечно, готовы привести тысячи объяснений таким провалам. Они скажут, что спортсмен стал слишком уверенным в себе, или что его наконец-то вывели на чистую воду, или что на него давит груз ожиданий. Но во многих случаях истинная причина – это, скорее всего, регрессия к среднему значению. Когда спортсмены добиваются триумфа, они находятся на вершине своих возможностей, а когда вы на вершине, для вас существует только один вариант дальнейшего маршрута.

Еще труднее идентифицировать регрессию к среднему значению после плохого выступления. Если спортсмен провалился, показал наихудшие результаты, для него опять-таки существует только один вариант дальнейшего движения. Любой провал, как правило, становится отправной точкой для развития.

Перемены могут быть самыми разными: новая обувь, новая техника тренировки, новая клюшка или новая диета. Если какая-то из этих перемен несет за собой возвращение к хорошей форме, спортсмен связывает свои действия с результатом. На самом деле, может быть, в его жизни просто закончилась черная полоса, но попробуй скажи ему об этом. Джейми стал бегать быстрее, после того как отказался от глютена, и больше никогда он глютен есть не станет.

Регрессия к среднему значению и расцвет ЗОЖ-блогеров

Мы с вами уже обсудили, что ЗОЖ-блогеры действуют по шаблону, увидели, что между опубликованными фактами биографии практически всех ЗОЖ– и велнес-гуру нового поколения много общего. Давайте вспомним, как эти биографии выглядят:

Я жил(а) невыносимо гламурной жизнью в качестве (вставляем сюда гламурный род занятий), преодолевал(а) сотни миль в час, ел(а) всякую вредную пищу, не заботясь о том, чем пичкаю собственное тело. Только когда мое здоровье ухудшилось, я начал(а) контролировать свое питание, и здоровье улучшилось. Я стал(а) следовать (вставляем сюда выдуманный диетический план), и в моей жизни произошла революция. Все друзья просто умоляли меня поделиться своими рецептами. Та к появился мой блог».

Отсюда правило Разъяренного повара номер четыре: если кто-то подходит под этот шаблон и хочет дать вам совет, посыпьте этот совет большой щепоткой розовой гималайской соли.

А вообще это интересный феномен. Как объяснить, почему у такого количества ЗОЖ– и велнес-блогеров личные истории написаны будто под копирку? Что на самом деле за этим стоит? Вот несколько возможных объяснений.

1. ЗОЖ-блогеры – это киборги, сделанные в подземном бункере на деньги людей из корпорации «Большое авокадо» ради увеличения продаж. К сожалению, искусственный интеллект, который они создали, работает только по определенному шаблону.

2. ЗОЖ-блогеры – воплощение зла. Они цинично придумывают свою историю, основываясь на проверенных схемах, и знают, что им поверят, ведь они кажутся такими приятными и привлекательными и предлагают образ жизни, о котором многие мечтают.

3. Гламурные персоны, которые живут своей невероятно захватывающей жизнью в невероятно бодром ритме, скорее обнаружат секрет здоровья и комфорта с помощью диеты, чем ученые, которые в поте лица своего трудятся в лабораториях.

4. ЗОЖ-блогеры далеко не гениальны и легко верят первому, что Гугл выдает им по запросу «здоровое питание».

5. Регрессия к среднему значению.

Мне очень нравится версия с подземным бункером, и она непременно ляжет в основу сценария, когда по запискам Разъяренного повара наконец снимут экшен. Но все-таки я рад, что можно сбросить ее со счетов.

Многие мои знакомые склоняются ко второй версии. Но лично я не думаю, что индивиды, которые зарабатывают советами о здоровье, злы – какими бы ложными ни были их рекомендации. Настоящие злодеи использовали бы свои коварные способности гораздо эффективнее: сделали карьеру в сфере банковских ограблений, киберпреступлений или антипрививочных кампаний. Или просто стали бы юристами.

Осмелюсь предположить, что если вы дочитали мою книгу до этой страницы, третью версию мы можем отмести без лишних слов. Если же она все еще кажется вам убедительной, пожалуй, нам пора проститься. Попробуйте почитать Дэна Брауна. Моя книга, похоже, не для вас.

Версия номер четыре правдоподобна, но я не уверен, что люди, которые сделали успешную карьеру, обросли связями, получили престижное образование и здорово подкованы в вопросах медиа, совсем уж не имеют мозгов. Они могут быть плохо информированы и не понимают важности научных доказательств, но не думаю, что кто-то из них окончательно туп.

Мой фаворит – версия номер пять. У меня есть теория, согласно которой появление многих нынешних самозваных ЗОЖ-гуру из интернета можно объяснить регрессией к среднему значению.

Теория? Наверное, имеется в виду гипотеза? Да, возможно. Хотя, строго говоря, чтобы мою догадку можно было назвать гипотезой, мы должны провести эксперимент и проверить ее.

Я хотел сказать, что появление многих нынешних самозваных ЗОЖ-гуру из интернета можно объяснить регрессией к среднему значению. Не нужно быть тупым или злым, чтобы придерживаться некоторых воистину странных убеждений.

Позвольте пояснить. Если вы увязли в проблемах со здоровьем, как спортсмен в череде неудач, вы будете искать выход из этой досадной ситуации. Особенно если традиционная медицина мало что может вам предложить. У большинства ЗОЖ-блогеров, которых мы обсудили, симптомы были расплывчатыми, постановка диагноза вызывала затруднения, а проверенных способов лечения нашлось не много. Когда современная медицина почти не помогает, людям остается контролировать свое питание – то немногое, что зависит от них самих. Если болезнь прогрессирует и становится только хуже, они ищут любой способ помешать недугу. Многие получают советы от адептов альтернативных практик в интернете. Последние зачастую рекомендуют исключить определенные продукты из рациона.

Если на протяжении некоторого времени человек чувствовал себя плохо, но при этом у него нет хронического дегенеративного заболевания, велика вероятность, что скоро ему станет лучше. Когда человеку делается очень плохо, он, как правило, стремится что-то изменить. Нередко в то же самое время начинается улучшение. А как мы знаем, если что-то улучшается, нам хочется объяснить это простой милой историей. Мы ищем подтверждения своим новым открытиям.

Дальше – больше. Допустим, у нас есть закоренелые убеждения; в данном случае – убеждение, что, исключив из рациона определенные продукты, мы добьемся существенного улучшения здоровья. Если нам снова станет хуже (а ведь станет, если сейчас мы чувствуем себя отменно), мы наверняка будем склонны исключить из своего рациона что-то еще. И опять-таки, если это случится в период обострения заболевания, позитивные перемены и наш очередной эксперимент совпадут по времени. Исключение очередного продукта для нас будет связано с улучшением здоровья, и это станет железным правилом. На самом деле наше состояние просто выровнялось со временем, но это скучная история, поэтому наш мозг придумал диетические выкрутасы.

Вот так и рождаются ложные убеждения. Стоит нам увидеть что-то собственными глазами, как нам жутко хочется принять это что-то за истину в последней инстанции. Мы можем услышать тысячи экспертных свидетельств, которые противоречат нашему опыту, прочитать про сотни грамотно проведенных двойных слепых клинических исследований, но ничто не сможет поколебать веру в то, что мы видели своими глазами. К сожалению, так устроен человеческий мозг. Эволюция привела к тому, что он ставит собственное экспертное мнение превыше всего остального.

Но почему же они так привлекательны?

Почему тогда все эти успешные ЗОЖ-блогеры ведут такую обаятельную жизнь и могут похвастаться такими прекрасными связями? Почему все они выглядят как настоящие медиазвезды, почему они фотогеничны и технически подкованы? Наверно, это часть какого-то подлого заговора?

Нет, не думаю. На каждую звезду Инстаграма приходится тысяча обычных людей, которые тоже ошибочно придерживаются «чистопитания», которые тоже прошли через сенсационные «открытия» относительно диет и здоровья. Но только подкованные в области медиа и фотогеничные личности с хорошими связями могут успешно делиться своими «открытиями» с миром. Думаю, это объясняет, почему у всех новых ЗОЖ-звезд почти идентичные биографии.

Вера в пользу безвкусных диет спровоцирована регрессией к среднему значению, популярность ЗОЖ-блогеров объясняется тем, что это изначально люди со связями, а пыл, с которым они отстаивают свои идеи, – несовершенным устройством человеческого мозга.

И все-таки оно распространяется…

Чем крепче позиция новых ЗОЖ-звезд в медиа, тем больше людей знакомятся с их идеями. Многие испытывают проблемы со здоровьем, при которых традиционная медицина мало что может предложить. Во время обострения, когда вот-вот должно прийти облегчение, такие люди открывают для себя… (вставляем сюда название очередной придуманной диеты). Принципиально не будем описывать конкретные детали этой диеты – они не имеют значения. Речь может идти о чем угодно: об отказе от глютена или о поедании многослойных сэндвичей на завтрак – результат будет неизменным. Перемены неизбежны – они так и так должны произойти, потому что время пришло, но их свяжут именно с новой диетой. Новые адепты будут кричать о ней на всех углах, расскажут всем своим друзьям о чудесах, которые она якобы творит, оставят восторженные отзывы на сайтах блогеров, от которых о ней узнали. Вдохновленные все новыми и новыми «свидетельствами» ее эффективности, люди будут в эту диету верить. И таких людей будет все больше и больше.

Конечно, диета произведет впечатление не на всех. Кто-то и без того чувствует себя нормально, а у кого-то слишком серьезное состояние, чтобы в нем наметились какие-то улучшения. Такие люди просто перестанут придерживаться нового плана питания. Нам они об этом не сообщат (разве вы видели когда-нибудь такие сообщения?), так что с их мнением не будут считаться. Если вы зайдете на сайт какого-нибудь блогера, вы увидите только длинный список хвалебных од в адрес новой чудодейственной диеты. И даже самым скептичным из нас это может показаться вполне убедительным.

Так неужели все советы относительно диет и здоровья лживы?

Я не утверждаю, что каждая история об улучшении здоровья с помощью диеты объясняется регрессией к среднему значению. Некоторые диеты работают. Если бы изменения в питании не производили никакого эффекта, не существовало бы такой науки, как диетология. Но зачастую улучшения в состоянии здоровья происходят сами по себе. Без строгих, грамотно проведенных экспериментов мы не можем отличить корреляцию от причинно-следственной связи. Но существуют способы, которые помогут нам понять, когда речь идет о регрессии к среднему значению.

Произошло ли первое улучшение в тот момент, когда блогер был болен? Были ли проведены контролируемые исследования, которые подтвердили справедливость описываемых историй и свидетельств? Научитесь опознавать регрессию к среднему значению, и вы увидите ее повсюду, будь то волшебные диеты или отзывы о натуропатах, гомеопатия, суеверия или колдовство. Спорт, фитнес, образование, здоровье – везде есть место регрессии. Она может объяснить, почему пациенты без бактериальных инфекций так часто принимают антибиотики, хотя те не воздействуют на вирусы. Стоит хоть раз увидеть регрессию к среднему значению в действии, и вы избавитесь от назойливых сомнений в тщетности псевдонауки. Эта теория объясняет, почему так много умнейших людей верят в сущую чепуху. Те, кто попадает под чары дешевых спецэффектов, не обязательно глупы. Просто помните, что вплоть до конца XIX века о регрессии к среднему значению никто даже не слышал. До сих пор ее упускают из виду многие прекрасные умы. Каждый из нас может стать жертвой злых чар.

К счастью, научные знания позволяют проводить эксперименты, обнажающие эффекты регрессии и помогающие различить корреляцию и причинно-следственную связь. Успех научного подхода и причина впечатляющего прогресса, которого достигло человечество, заключается в том, что мы научились видеть всевозможные подводные камни и искать надежные доказательства. Но чтобы прогресс продолжался, мы должны доверять научному методу. Очень многие медиаперсонажи, их читатели и даже представители мира науки склонны доверять быстрым ответам на сложные вопросы. Если хотя бы некоторые из нас научатся лучше опознавать регрессию к среднему значению в действии, ложным убеждениям будет уже немного сложнее одержать над нами верх.

В некоторых случаях непонимание эффектов регрессии способно привести к жутким последствиям. Ложные убеждения могут нанести миру огромный вред. Порой цена заблуждений – человеческая жизнь. Если хотя бы кто-то из нас научится вычислять эти эффекты, наша игра стоит свеч.

Напоследок – маленькая ремарка по поводу высказывания Вольтера, приведенного в начале этой главы. Очевидно, что эти слова прозвучали в совершенно другое время. Сегодня в мире медицины существует множество научно обоснованных методов лечения, которые могут дать пациенту больше, чем просто отвлечение от страданий. Пожалуй, фразу Вольтера стоит немного изменить: «Искусство альтернативной медицины заключается в том, чтобы развлекать пациента, пока природа лечит недуг». Обсудим это в следующих главах.

R — значит регрессия

Статистика в последнее время получила мощную PR поддержку со стороны более новых и шумных дисциплин — Машинного Обучения и Больших Данных. Тем, кто стремится оседлать эту волну необходимо подружится с уравнениями регрессии. Желательно при этом не только усвоить 2-3 приемчика и сдать экзамен, а уметь решать проблемы из повседневной жизни: найти зависимость между переменными, а в идеале — уметь отличить сигнал от шума.

Для этой цели мы будем использовать язык программирования и среду разработки R, который как нельзя лучше приспособлен к таким задачам. Заодно, проверим от чего зависят рейтинг Хабрапоста на статистике собственных статей.

Введение в регрессионный анализ

Если имеется корреляционная зависимость между переменными y и x , возникает необходимость определить функциональную связь между двумя величинами. Зависимость среднего значения называется регрессией y по x .

Основу регрессионного анализа составляет метод наименьших квадратов (МНК), в соответствии с которым в качестве уравнения регресии берется функция такая, что сумма квадратов разностей минимальна.

Карл Гаусс открыл, или точнее воссоздал, МНК в возрасте 18 лет, однако впервые результаты были опубликованы Лежандром в 1805 г. По непроверенным данным метод был известен еще в древнем Китае, откуда он перекочевал в Японию и только затем попал в Европу. Европейцы не стали делать из этого секрета и успешно запустили в производство, обнаружив с его помощью траекторию карликовой планеты Церес в 1801 г.

Вид функции , как правило, определен заранее, а с помощью МНК подбираются оптимальные значения неизвестных параметров. Метрикой рассеяния значений вокруг регрессии является дисперсия.

  • k — число коэффициентов в системе уравнений регрессии.

Чаще всего используется модель линейной регрессии, а все нелинейные зависимости приводят к линейному виду с помощью алгебраических ухищрений, различных преобразования переменных y и x .

Линейная регрессия

Уравнения линейной регрессии можно записать в виде

В матричном виде это выгладит

  • y — зависимая переменная;
  • x — независимая переменная;
  • β — коэффициенты, которые необходимо найти с помощью МНК;
  • ε — погрешность, необъяснимая ошибка и отклонение от линейной зависимости;

Случайная величина может быть интерпретирована как сумма из двух слагаемых:

  • полная дисперсия (TSS).
  • объясненная часть дисперсии (ESS).
  • остаточная часть дисперсии (RSS).

Еще одно ключевое понятие — коэффициент корреляции R 2 .

Ограничения линейной регрессии

Для того, чтобы использовать модель линейной регрессии необходимы некоторые допущения относительно распределения и свойств переменных.

  1. Линейность, собственно. Увеличение, или уменьшение вектора независимых переменных в k раз, приводит к изменению зависимой переменной также в k раз.
  2. Матрица коэффициентов обладает полным рангом, то есть векторы независимых переменных линейно независимы.
  3. Экзогенность независимых переменных — . Это требование означает, что математическое ожидание погрешности никоим образом нельзя объяснить с помощью независимых переменных.
  4. Однородность дисперсии и отсутствие автокорреляции. Каждая εi обладает одинаковой и конечной дисперсией σ 2 и не коррелирует с другой εi. Это ощутимо ограничивает применимость модели линейной регрессии, необходимо удостовериться в том, что условия соблюдены, иначе обнаруженная взаимосвязь переменных будет неверно интерпретирована.

Как обнаружить, что перечисленные выше условия не соблюдены? Ну, во первых довольно часто это видно невооруженным глазом на графике.

При возрастании дисперсии с ростом независимой переменной имеем график в форме воронки.

Нелинейную регрессии в некоторых случая также модно увидеть на графике довольно наглядно.

Тем не менее есть и вполне строгие формальные способы определить соблюдены ли условия линейной регрессии, или нарушены.

  • Автокорреляция проверяется статистикой Дарбина-Уотсона (0 ≤ d ≤ 4). Если автокорреляции нет, то значения критерия d≈2, при позитивной автокорреляции d≈0, при отрицательной — d≈4.
  • Неоднородность дисперсии — Тест Уайта, , при \chi<^2>_<\alpha;m-1>$» data-tex=»inline»> нулевая гипотеза отвергается и констатируется наличие неоднородной дисперсии. Используя ту же можно еще применить тест Бройша-Пагана.
  • Мультиколлинеарность — нарушения условия об отсутствии взаимной линейной зависимости между независимыми переменными. Для проверки часто используют VIF-ы (Variance Inflation Factor).

В этой формуле — коэффициент взаимной детерминации между и остальными факторами. Если хотя бы один из VIF-ов > 10, вполне резонно предположить наличие мультиколлинеарности.

Почему нам так важно соблюдение всех выше перечисленных условий? Все дело в Теореме Гаусса-Маркова, согласно которой оценка МНК является точной и эффективной лишь при соблюдении этих ограничений.

Как преодолеть эти ограничения

Нарушения одной или нескольких ограничений еще не приговор.

  1. Нелинейность регрессии может быть преодолена преобразованием переменных, например через функцию натурального логарифма ln .
  2. Таким же способом возможно решить проблему неоднородной дисперсии, с помощью ln , или sqrt преобразований зависимой переменной, либо же используя взвешенный МНК.
  3. Для устранения проблемы мультиколлинеарности применяется метод исключения переменных. Суть его в том, что высоко коррелированные объясняющие переменные устраняются из регрессии, и она заново оценивается. Критерием отбора переменных, подлежащих исключению, является коэффициент корреляции. Есть еще один способ решения данной проблемы, который заключается в замене переменных, которым присуща мультиколлинеарность, их линейной комбинацией. Этим весь список не исчерпывается, есть еще пошаговая регрессия и другие методы.

К сожалению, не все нарушения условий и дефекты линейной регрессии можно устранить с помощью натурального логарифма. Если имеет место автокорреляция возмущений к примеру, то лучше отступить на шаг назад и построить новую и лучшую модель.

Линейная регрессия плюсов на Хабре

Итак, довольно теоретического багажа и можно строить саму модель.
Мне давно было любопытно от чего зависит та самая зелененькая цифра, что указывает на рейтинг поста на Хабре. Собрав всю доступную статистику собственных постов, я решил прогнать ее через модель линейно регрессии.

Загружает данные из tsv файла.

  • points — Рейтинг статьи
  • reads — Число просмотров.
  • comm — Число комментариев.
  • faves — Добавлено в закладки.
  • fb — Поделились в социальных сетях (fb + vk).
  • bytes — Длина в байтах.

Вопреки моим ожиданиям наибольшая отдача не от количества просмотров статьи, а от комментариев и публикаций в социальных сетях. Я также полагал, что число просмотров и комментариев будет иметь более сильную корреляцию, однако зависимость вполне умеренная — нет надобности исключать ни одну из независимых переменных.

Теперь собственно сама модель, используем функцию lm .

В первой строке мы задаем параметры линейной регрессии. Строка points

. определяет зависимую переменную points и все остальные переменные в качестве регрессоров. Можно определить одну единственную независимую переменную через points

reads , набор переменных — points

Перейдем теперь к расшифровке полученных результатов.

  • Intercept — Если у нас модель представлена в виде , то тогда — точка пересечения прямой с осью координат, или intercept .
  • R-squared — Коэффициент детерминации указывает насколько тесной является связь между факторами регрессии и зависимой переменной, это соотношение объясненных сумм квадратов возмущений, к необъясненным. Чем ближе к 1, тем ярче выражена зависимость.
  • Adjusted R-squared — Проблема с в том, что он по любому растет с числом факторов, поэтому высокое значение данного коэффициента может быть обманчивым, когда в модели присутствует множество факторов. Для того, чтобы изъять из коэффициента корреляции данное свойство был придуман скорректированный коэффициент детерминации .
  • F-statistic — Используется для оценки значимости модели регрессии в целом, является соотношением объяснимой дисперсии, к необъяснимой. Если модель линейной регрессии построена удачно, то она объясняет значительную часть дисперсии, оставляя в знаменателе малую часть. Чем больше значение параметра — тем лучше.
  • t value — Критерий, основанный на t распределении Стьюдента . Значение параметра в линейной регрессии указывает на значимость фактора, принято считать, что при t > 2 фактор является значимым для модели.
  • p value — Это вероятность истинности нуль гипотезы, которая гласит, что независимые переменные не объясняют динамику зависимой переменной. Если значение p value ниже порогового уровня (.05 или .01 для самых взыскательных), то нуль гипотеза ложная. Чем ниже — тем лучше.

Можно попытаться несколько улучшить модель, сглаживая нелинейные факторы: комментарии и посты в социальных сетях. Заменим значения переменных fb и comm их степенями.

Проверим значения параметров линейной регрессии.

Как видим в целом отзывчивость модели возросла, параметры подтянулись и стали более шелковистыми , F-статистика выросла, так же как и скорректированный коэффициент детерминации .

Проверим, соблюдены ли условия применимости модели линейной регрессии? Тест Дарбина-Уотсона проверяет наличие автокорреляции возмущений.

И напоследок проверка неоднородности дисперсии с помощью теста Бройша-Пагана.

В заключение

Конечно наша модель линейной регрессии рейтинга Хабра-топиков получилось не самой удачной. Нам удалось объяснить не более, чем половину вариативности данных. Факторы надо чинить, чтобы избавляться от неоднородной дисперсии, с автокорреляцией тоже непонятно. Вообще данных маловато для сколь-нибудь серьезной оценки.

Но с другой стороны, это и хорошо. Иначе любой наспех написанный тролль-пост на Хабре автоматически набирал бы высокий рейтинг, а это к счастью не так.

Топ-3 брокера бинарных опционов с бонусами за открытие счета:
  • Бинариум
    Бинариум

    1 место! Победитель народного рейтинга! Самая высокая прибыль для трейдера!

  • ФинМакс
    ФинМакс

    3 место! Идеальный вариант для опытных трейдеров.

Добавить комментарий